Wie fängt man einen Löwen? a) Mathematische Methoden ------------------------- Geometrische Methode Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste.Fall 1 : Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist trivial. Fall 2 : Der Löwe ist ausserhalb des Käfigs. Dann stelle man sich in den Käfig und führe eine Inversion an den Käfigwänden durch. Auf diese Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selber nach draussen. ACHTUNG !!! Bei Anwendung dieser Methode ist dringend darauf zu achten, dass man sich nicht auf den Mittelpunkt des Käfigbodens stellt, da man sonst im Unendlichen verschwindet. Topologische Methode Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefasst werden. Man transportiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun möglich, die Wüste so zu deformieren, dass beim Rücktransport in den dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist er hilflos und lässt sich ganz leicht in den Käfig legen. Funktionalanalytische Methode Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eine abzählbar dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig auf dem Rücken springen wir nun von Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig genau. Banachsche oder Iterative Methode Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt x0. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration W(n+1) = f (W(n)), n=0,1,2,... ( W(0)=Wüste ) wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den Käfig. Bolzano-Weierstrass-Methode Wir halbieren die Wüste in Nord-Süd-Richtung durch einen Zaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen oder in der östlichen Hälfte der Wüste. Wir wollen annehmen, dass er in der westlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West-Richtung. Der Löwe ist entweder im nördlichen oder im süd- lichen Teil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei dieser Halbiererei ent stehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schliesslich von einem Zaun beliebg kleiner Länge eingegrenzt. b) Physikalische Methoden Newton sche Methode Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft gegenseitig an. Man vernachlässige die Reibung. Auf diese Weise muss der Löwe früher oder später am Käfig landen. Schrödinger-Methode Die Wahrscheinlichkeit, dass der Löwe zu einem beliebigen Zeitpunkt in den Käfig geht, ist grösser Null. Man setze sich vor den Käfig und warte. Einsteinsche Methode Man überfliege die Wüste mit nahezu Lichtgeschwindigkeit. Durch die relativistische Längenkontraktion wird der Löwe flach wie Papier. Man greife ihn, rolle ihn zusammen und streife ein Gummiband darum. Wenn du das alles gelessen und verstanden hast kannst du ins Gymnasium gehen.